Trikotnik — konstrukcije — 13. domača naloga

Matematika, Gimnazija Bežigrad

Profesor: prof. Vilko Domajnko
Avtor: Anton Luka Šijanec, 2. a

22. oktober 2020

Povzetek

Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 22. oktobra 2020, in njihove rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov Trikotnik — konstrukcije in so iz učnega lista profesorja Domajnka in vaj.

Kazalo vsebine

1 Vaje Matematika 2 : stran 29 — Trikotnik  1
2 Zaključek  4
3 Razhroščevalne informacije  4

1 Vaje Matematika 2 : stran 29 — Trikotnik

165.* Načrtaj trikotnik ABC z dano vsoto dolžin stranic. Napiši postopek načrtovanja.

a) a + c = 10 cm, α = 30°, b = 4 cm

\begin{matrix}b \\ c \\ a \\ 6.43 \\ 3.57 \\ A \\ C \\ B \end{matrix}

 1 \begin{center}
 2 \begin{tikzpicture}
 3  \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(30:4){C} \tkzDefPoint(10,0){VSH}
 4  \tkzDrawLine(A,C) \tkzCompass(A,C)
 5  \tkzLabelLine[above  left](A,C){$b$}
 6  \tkzInterCC(A,C)(C,A) \tkzGetPoints{K60X}{K60}
 7  \tkzCompass(A,K60) \tkzCompass(C,K60)
 8  \tkzDefMidPoint(C,K60) \tkzGetPoint{K30}
 9  \tkzCompass(C,K30) \tkzCompass(K60,K30)
10  \tkzDrawLine(A,VSH)
11  \tkzLabelLine[above](A,K30){$c $}\tkzCompass(A,VSH)
12  \tkzInterCC(C,VSH)(VSH,C) \tkzGetPoints{PBX}{PB} \tkzDrawLine(C,VSH)
13  \tkzCompass(VSH,PB) \tkzCompass(VSH,PBX)
14  \tkzCompass(C,PB) \tkzCompass(C,PBX)
15  \tkzDrawLine(PB,PBX) \tkzInterLL(PB,PBX)(A,VSH) \tkzGetPoint{B}
16  \tkzDrawLine(C,B) \tkzDrawPolygon[fill=blue!30,  opacity=.3](A,B,C)
17  \tkzLabelLine[below  left](C,B){$a$}
18  \tkzCalcLength[cm](A,B)\tkzGetLength{ABl}
19  \tkzCalcLength[cm](B,C)\tkzGetLength{BCl}
20  \tkzDrawSegment[dim={\pgfmathprintnumber\ABl,-6pt,transform  shape}](A,B)
21  \tkzDrawSegment[dim={\pgfmathprintnumber\BCl,6pt,transform  shape}](C,B)
22  \tkzDrawPoints(A) \tkzLabelPoints(A,C,B)
23 \end{tikzpicture}
24 \end{center}

b) a + c = 10 cm, γ = 30°, b = 4 cm

\begin{matrix}b \\ c \\ a \\ 3.57 \\ 6.43 \\ A \\ C \\ B \end{matrix}

 1 \begin{center}
 2 \begin{tikzpicture}
 3  \tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(75:4){C} \tkzDefPoint(255:6){VSH}
 4  \tkzDrawLine(A,C) \tkzLabelLine[above  left](A,C){$b$}
 5  \tkzCompass(A,C) \tkzInterCC(A,C)(C,A) \tkzGetPoints{K60X}{K60}
 6  \tkzCompass(A,K60) \tkzCompass(C,K60)
 7  \tkzDefMidPoint(A,K60) \tkzGetPoint{K30}
 8  \tkzCompass(A,K30) \tkzCompass(K60,K30)
 9  \tkzInterLC(C,K30)(C,VSH) \tkzGetPoints{VSX}{VS}
10  \tkzCompass(C,VS) \tkzDrawLine(C,VS)
11  \tkzDrawLine(VS,A) \tkzInterCC(VS,A)(A,VS) \tkzGetPoints{PB}{PBX}
12  \tkzCompass(A,PBX) \tkzCompass(A,PB)
13  \tkzCompass(VS,PB) \tkzCompass(VS,PBX)
14  \tkzDrawLine(PB,PBX) \tkzInterLL(C,VS)(PB,PBX) \tkzGetPoint{B}
15  \tkzDrawPolygon[fill=blue!000030,  opacity=0000.30000000](A,B,C)
16  \tkzDrawLine(A,B) \tkzLabelLine[above](A,B){$c$}
17  \tkzLabelLine[left](C,B){$a$}
18  \tkzCalcLength[cm](A,B) \tkzGetLength{ABl}
19  \tkzCalcLength[cm](C,B) \tkzGetLength{CBl}
20  \tkzDrawSegment[dim={\pgfmathprintnumber\ABl,-6pt,transform  shape}](A,B)
21  \tkzDrawSegment[dim={\pgfmathprintnumber\CBl,6pt,transform  shape}](C,B)
22  \tkzDrawPoints(A) \tkzLabelPoints[left](A,C,B)
23 \end{tikzpicture}
24 \end{center}

25

č) b + c = 7 cm, v_{b} = 3 cm, a = 4 cm

a − c = 2 cm, γ = 30°, v_{a} = 4 cm
b − c = 1 cm, γ = 60°, a = 3 cm

2 Zaključek

Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in L^{A}TEX izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice, je na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na https://github.com/sijanec/sola-gimb-2 v mapi /mat/domace naloge/13/. Povezava za ogled

zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je

 http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/13/dokument.pdf in/ali
  https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/13/dokument.pdf.

3 Razhroščevalne informacije

Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Pred objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz razhroscevanje na 0 v začetku dokumenta. Grafi imajo natančnost 100 točk na graf. Konec generiranja dokumenta: 2020-10-22T21:01:08,349175464+02:00 Dokument se je generiral aaasecgeninsaaa s.